Как использовать Argmax в LaTeX

Нейронные сети

Как использовать Argmax в LaTeX | DeepTech

DEEPTECH

July 17, 2023

Введение

Латекс, пожалуй, самый популярный язык набора текста в мире сегодня. Это бесплатный программный пакет, разработанный Лесли Лэмпорт в 1985 году, чтобы упростить создание профессиональных статей с математическими обозначениями. Он имеет мощный список пакетов, которые можно установить для расширения функций, а также очень активное онлайн-сообщество для поддержки. В этой статье мы опишем процесс набора операторов argmax и argmin в документах Latex.

Argmax — одна из самых важных математических функций, используемых в машинном обучении. Операция влечет за собой выбор индекса максимального элемента массива. В типичном приложении, когда классификатор выводит массив вероятностей для каждого из классов, функция argmax используется для прогнозирования класса по индексу максимального элемента. Точно так же функция argmin включает выбор индекса минимального элемента массива. Его можно использовать для нахождения минимумов дискретной функции.

Читайте также: Что такое Argmax в машинном обучении?

аргмакс латекс

Мы опишем два способа записи функции argmax в латексе.

Метод 1: Аргмаксирование среды уравнения

В статье класса базового документа мы можем использовать поддерживаемые команды Latex \arg и \max в среде уравнений для создания функции argmax следующим образом.

\documentclass{статья}

\начать{документ}

\begin{уравнение}
\arg \max_{k} P(k)
\end{уравнение}

\конец{документ}

Приведенный выше код производит следующий вывод.

Обратите внимание, что имя функции P относится к вероятности, а аргумент k — к классу. Это выражение относится к решающему правилу выбора класса с максимальной вероятностью.

Как мы видим, проблема с этой опцией в том, что аргумент k не центрируется на слове argmax. Более того, пробел между словами «arg» и «max» может быть нежелательным. Мы можем исправить обе эти проблемы, используя пакет латекса amsmath.

Способ 2: Argmax с использованием пакета amsmath

Пакет латекса amsmath был разработан Американским математическим обществом как расширение Latex для многострочных уравнений и сложных математических обозначений. Он предлагает нестандартную среду для централизованного выравнивания файлов . Мы определяем специальную команду, используя \DeclareMathOperator, для исправления интервала. Как только команда определена, ее можно использовать в математическом режиме.

\documentclass{статья}
\usepackage{аммат}
\DeclareMathOperator*{\argmax}{argmax}

\начать{документ}

\(\argmax_x f(x) \)

\конец{документ}

Приведенный выше код производит следующий вывод.

Как мы видим, аргумент k не центрирован, а пробел между «arg» и «max» исчез. Обратите внимание, что после того, как мы определим математический оператор, его можно будет многократно использовать во всем документе.

аргмин латекс

Вышеупомянутые два метода могут быть использованы для получения аргмина следующим образом.

Метод 1: Argmin с использованием среды уравнений

Как и в случае с описанным выше методом, мы можем использовать поддерживаемые Latex команды \arg и \min в среде уравнений для создания argmin в Latex.

\documentclass{статья}

\начать{документ}

\begin{уравнение}
\arg \min_{k} P(k)
\end{уравнение}

\конец{документ}

Приведенный выше код производит следующий вывод.

Проблема снова в том, что между «arg» и «min» есть разрыв. Кроме того, k не центрирован. Давайте посмотрим, как метод 2 может решить эту проблему.

Способ 2: Argmin с использованием пакета amsmath

\documentclass{статья}
\usepackage{аммат}
\DeclareMathOperator*{\argmin}{argmin}

\начать{документ}

\(\argmin_x f(x) \)

\конец{документ}

Результат показан ниже.

Мы можем использовать \DeclareMathOperator, чтобы создать новый оператор для argmin, а затем повторно использовать его для каждого случая. Этот подход устраняет разрыв между «arg» и «min». Кроме того, на этот раз k хорошо отцентровано.

Эксперименты с Argmax и Argmin в Latex (фрагменты кода)

Мы объединяем все вышеперечисленные параметры для Argmin и Argmax в один файл Latex ниже в качестве наглядного примера.

\documentclass{статья}
\usepackage{аммат}
\DeclareMathOperator*{\argmax}{argmax}
\DeclareMathOperator*{\argmin}{argmin}

\title{Эксперименты с argmax и argmin}

\начать{документ}

\дата{}
\ maketitle

\begin{уравнение}
\arg \max_{k} P(k)
\end{уравнение}

\begin{уравнение}
\argmax_x P(k)
\end{уравнение}

\begin{уравнение}
\arg \min_{k} P(k)
\end{уравнение}

\конец{документ}

Вывод, созданный приведенным выше кодом, показан ниже.

Заключение

Мы представили два подхода к созданию функций argmax и argmin в Latex. Первый метод использует режим уравнения и страдает проблемой зазора. Более того, индекс функции armax и argmin может быть не центрирован под оператором. С другой стороны, \DeclareMathOperator определяет настраиваемый оператор, который можно использовать во всем документе и устраняет проблему пробелов, а также центрирует индекс.

Argmax — одна из наиболее часто используемых функций в машинном обучении, а Latex можно использовать для создания профессиональных отчетов о проектах и исследованиях в области машинного обучения.

Читайте также: Аргмакс Python.